Regiones de estabilidad de métodos numéricos en Python

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Introducción

Hoy veremos cómo computar con Python la región de estabilidad absoluta de un método numérico para resolver problemas de valores iniciales en ecuaciones diferenciales ordinarias, una herramienta muy importante a la hora de escoger un método numérico adecuado para integrar nuestro problema concreto. Se trata simplemente de otro ejemplo aplicado de lo que publicamos hace unos días sobre cómo pintar curvas de nivel con matplotlib; si quieres ver otro más, puedes leer nuestro ejemplo de uso de Basemap y NetCDF4, donde vimos cómo representar datos climatológicos.

En esta entrada se ha usado python 2.7.3, numpy 1.6.1 y matplotlib 1.1.0.

Región de estabilidad absoluta

A la hora de integrar numéricamente un problema diferencial del tipo

$frac{d U}{d t} = A U$

nos interesa que la solución numérica tenga el mismo carácter de estabilidad …

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